Nghe qua thì có vẻ như câu hỏi này không mất quá 1 giây để trả lời, tuy nhiên, bạn phải cẩn thận nếu không sẽ trả lời sai.
Chủ đề "nha cai hi88 ống hút có bao nhiêu lỗ?" không phải là mới. Tháng 8/2001, câu hỏi này đã xuất hiện trên các diễn đàn mạng xã hội Mỹ, thu hút vô số lập luận của nhiều người.
Năm 2018,Tạp chí Forbesđăng tải bài viết của Giáo sư toán học Kevin Knudson thuộc Đại học Florida (Mỹ) có đoạn: "Câu hỏi này có vẻ gây tranh cãi hơn tôi nghĩ. Phe "2 lỗ" thì cho rằng, ống hút là nha cai hi88 hình trụ mà chất lỏng chảy từ đầu này sang đầu kia và nó có hai lỗ. Nhưng đáp án đó là sai. Toán học sẽ giải quyết được câu hỏi này".
Từng "gây bão" trên mạng xã hội tổng hợp tin tứcRedditcủa Mỹ, câu hỏi này cuối cùng cũng phải nhờ đến toán học để làm rõ vấn đề.
Trước hết, cần hiểu lỗ là gì?
Các nhà toán học — đặc biệt là các nhà tôpô học, những người nghiên cứu các mối quan hệ không gian — đã nghĩ gì về các lỗ?
Trong ngôn ngữ hàng ngày, chúng ta sử dụng “lỗ” theo nhiều cách không tương đương. nha cai hi88 là; lỗ như nha cai hi88 khoang rỗng, ví như nha cai hi88 cái hố đào trong lòng đất. nha cai hi88 cách khác là, lỗ như nha cai hi88 lỗ mở hoặc khe hở trong nha cai hi88 vật thể, ví như nha cai hi88 đường hầm xuyên qua nha cai hi88 ngọn núi hoặc các lỗ đục trên gáy sách. nha cai hi88 cách hiểu khác nữa là, lỗ là nha cai hi88 khoảng không trong nha cai hi88 không gian hoàn toàn khép kín, ví như lỗ tròn trong pho mát Thụy Sĩ.
nha cai hi88 nhà tôpô học sẽ nói rằng tất cả cách hiểu - trừ ví dụ của cách hiểu đầu tiên - đều là lỗ.
Định nghĩa về mặt tôpô học (Topology) của lỗ như sau: Lỗ là nha cai hi88 cấu trúc ngăn không cho vật thể bị co lại thành nha cai hi88 điểm.
Nếu chúng ta lấy nha cai hi88 hình tròn và thu nhỏ nó lại, nó sẽ không bao giờ trở thành nha cai hi88 điểm. Không gian bên trong ranh giới ngăn cản nó làm như vậy. Do đó, nha cai hi88 hình tròn có nha cai hi88 lỗ.
Vậy ống hút có mấy lỗ?
Theo quan điểm của phe "2 lỗ", ống hút là nha cai hi88 hình trụ, có hai vòng tròn ở mỗi đầu. Hai lỗ mở = hai vòng tròn = hai lỗ. nha cai hi88 lỗ để đưa vật vào, và nha cai hi88 lỗ khác để đưa vật ra.
Tuy nhiên, khi đi theo định nghĩa tôpô của nha cai hi88 lỗ, lập luận này là không hợp lệ, vì nó coi nha cai hi88 lỗ mở là nha cai hi88 lỗ. Trong khi, số lượng lỗ mở không xác định số lượng lỗ.
Theo Giáo sư toán học người Mỹ Kevin Knudson, nha cai hi88 ống hút là tích của nha cai hi88 đường tròn (circle) và nha cai hi88 khoảng (interval); nha cai hi88 nhà tôpô học sẽ ký hiệu nó là S¹ × I , trong đó S¹ thường được coi là đường tròn đơn vị trên mặt phẳng và I là khoảng [0, L ] (ở đây L = chiều dài của ống hút).
Vòng tròn có nha cai hi88 lỗ, và khoảng (interval) không có lỗ nào. Do đó, nha cai hi88 ống hút có nha cai hi88 lỗ duy nhất. Không phải là hai vòng tròn ở mỗi đầu ống hút mà là cùng nha cai hi88 vòng tròn!
Để hình dung điều này, hãy tưởng tượng việc nén chặt ống hút.Chiều dài của nó sẽ co lại cho đến khi, tại nha cai hi88 thời điểm nào đó, nó trông giống nha cai hi88 chiếc nhẫn. Tại thời điểm này, rõ ràng là nó chỉ có nha cai hi88 lỗ. Nếu nó có nhiều hơn nha cai hi88 lỗ, thì lỗ còn lại sẽ biến mất! Điều này không thể xảy ra.
Như vậy, theo toán học, cụ thể là tôpô học, ống hút có 1 lỗ.
Mở rộng vấn đề liên quan đến lỗ, các nhà toán học lại có thêm những cách tiếp cận khác. Theo nhà toán học người Đức nổi tiếng thế kỷ 19 Bernhard Riemann (1826-1866), số lỗ bằng số lần nha cai hi88 vật thể có thể được cắt mà không tạo ra hai mảnh riêng biệt.
Theo Bernhard Riemann, cách đếm lỗ trược quan nhất là bằng cách xem vật thể có thể bị cắt bao nhiêu lần mà không tạo ra hai mảnh.
Đối với nha cai hi88 bề mặt có ranh giới, chẳng hạn như nha cai hi88 ống hút có hai vòng tròn ranh giới, mỗi lần cắt phải bắt đầu và kết thúc tại nha cai hi88 ranh giới. Vì vậy, theo Bernhard Riemann, vì nha cai hi88 ống hút chỉ có thể được cắt nha cai hi88 lần — từ đầu đến cuối — nên nó có đúng nha cai hi88 lỗ.
Nhà toán học và vật lý lý thuyết người Pháp Henri Poincaré (1854-1912) là người tiếp theo xây dựng và mở rộng đáng kể nghiên cứu về tôpô khi ông xuất bản bài báo mang tính đột phá dài 123 trang tựa đề “Analysis Situs” vào năm 1895.
Đáng chú ý trong số đó là khái niệm đồng phôi (Homeomorphism) mà Poincaré đã giới thiệu để khái quát hóa các ý tưởng của Bernhard Riemann lên tầm cao hơn.
Nói nha cai hi88 cách rất đại khái, không gian tôpô là nha cai hi88 đối tượng hình học và nha cai hi88 phép đồng phôi là kết quả của sự biến dạng liên tục của đối tượng thành nha cai hi88 hình dạng mới. Do đó, nha cai hi88 hình vuông và nha cai hi88 hình tròn là đồng phôi với nhau, nhưng nha cai hi88 hình cầu và nha cai hi88 hình xuyến thì không.
Hình động minh họa cốc cà phê và chiếc bánh vòng là đồng phôi với nhau.
Thông qua đồng phôi, Poincaré muốn nắm bắt mọi thứ từ các lỗ giống hình tròn nha cai hi88 chiều của Bernhard Riemann trên nha cai hi88 ống hút hoặc giấy bìa, đến các lỗ giống như khoang hai chiều bên trong pho mát Thụy Sĩ và hơn thế nữa.
Số lượng các lỗ này — nha cai hi88 lỗ cho mỗi chiều — được gọi là số Betti của vật thể. Sở dĩ có tên Betti là để vinh danh nhà toán học người Ý Enrico Betti, nha cai hi88 người bạn của Bernhard Riemann, người đã cố gắng thực hiện công trình tương tự.
Nhờ phát hiện của các nhà toán học thế kỷ 19, 20, các nhà tôpô học hiện sử dụng số Betti. Tất cả các nghiên cứu đều cho ra nha cai hi88 kết quả: nha cai hi88 ống hút có đúng nha cai hi88 lỗ.
Tham khảo:Forbes,Science, Q Magazine